Mafia III utspelar sig i ett omskapat New Orleans 1968, ett av de mest omvälvande åren i USA:s historia. Den här versionen av New Orleans sjuder av aktivitet, komplett med tidstypiska bilar, mode och musik. Under denna turbulenta tid hänger ett moln av korruption i luften och staden har blivit en fristad för organiserad brottslighet. Den italienska maffian kontrollerar illegala spel, droger och prostitution, medan korrupta poliser och politiker fyller sina fickor med intäkterna.

Mafia III följer historien om Lincoln Clay, en Vietnamveteran som återvänder från strid och letar efter ett hem och en plats att höra hemma på. Lincoln blev föräldralös som barn och får äntligen en skenbar familj med stadens svarta maffia, där han hittar den surrogatfar och bror han längtat efter. Men när Lincolns nya familj blir förrådd och slaktad av den italienska maffian blir han fixerad vid hämnd och för ett brutalt krig mot italienarna, vilket rubbar maktbalansen i New Orleans sjaskiga undre värld. Allt eftersom historien fortskrider allierar sig Lincoln med andra brottslingar och bygger upp ett imperium och en ny egen familj som förändrar staden.

Under hela den fängslande berättelsen i Mafia III väljer spelarna sin väg till hämnd och bygger sitt eget brottsimperium med hjälp av list, förföljelse och bedrägeri, eller genom överväldigande styrka och eldkraft
och eldkraft. Mafia III kombinerar det bästa av filmiskt berättande med en dynamisk berättelsestruktur som svarar på spelarens val, i en livlig stad som svarar på Lincolns handlingar.