En splintret verden er en populærvidenskabelig indføring i neuropsykologien, dvs. videnskaben om, hvordan hjernen er opbygget og hvorledes den fungerer. Luria tager sit udgangspunkt i en enkelt patient, Zasetsky, som under kampene på Østfronten under 2. verdenskrig blev ramt af en granatsplint. Den beskadigede hans ene hjernehalvdel og resulterede i et massivt og varigt hukommelsestab.

Gennem 25 år fulgte Luria Zasetskys heroiske, men håbløse forsøg på at opnå forbindelse til sin tabte identitet. Bogen er bygget op omkring uddrag fra de dagbøger, som Zasetsky skrev med stort besvær. Heri fortæller han om den mærkværdige verden, han er henvist til at leve i. Mellem disse uddrag fra dagbøgerne har Luria indsat en række afsnit, hvori han dels fortæller om Zasetskys forhold, dels sætter hans problemer i relation til neuropsykologiens forskningsresultater.