När Tintin och kapten Haddock återvänder till Moulinsart efter upplevelserna i Det svarta guldet får de telegram från professor Kalkyl. Han meddelar att han rest till Syldavien, och vill att de genast följer efter honom dit. När Tintin och Haddock anlänt får de veta att Kalkyl är chef för det syldaviska månreseprogrammet.

Kalkyl, lika lomhörd som alltid, tror att Tintin och Haddock vill följa med till månen, trots Haddocks vilda protester. En serie mystiska händelser sker på basen, och Dupondtarna blir inkallade. Vad läsaren vet, men inte Tintin, är att en främmande makt försöker stjäla ritningarna till raketen. När man sänder upp en försöksraket blir den nästan kapad, men Tintin hinner spränga raketen med en inbyggd detonator. Men till sist besegrar man alla problem som försenat avfärden och den färdiga månraketen med Kalkyl, Tintin, Milou, Haddock och Kalkyls assistent Frank Wolff ombord skjuts upp. Men vad de inte är medvetna om är att det finns fripassagerare ombord...