Olympisk matematik volym 1 presenterar de grundläggande begreppen och metoderna inom elementär algebra och talteori. Den börjar med de naturliga talen. Vi går vidare till elliptiska kurvor och diskuterar det unika med faktorisering till irreducibler i heltalsringen och polynomringen, kongruenser, kontinuerliga bråk, kvadratiska former, rekursiva sekvenser, kvadratiska ringar och diofantiska ekvationer, särskilt den indiska ekvationen. Det centrala kapitlet i läroboken är kapitel fem: studiet av resterna av divisionen av heltal med ett fast tal m – modulen – ger ett kraftfullt talteoretiskt verktyg.